Глава II. Электромагнитная индукция

§ 5. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца

1. Опыты Фарадея

В первой половине 19-го века английский учёный М. Фарадей открыл на опыте, что при некоторых условиях в проводящем замкнутом контуре, находящемся в магнитном поле, возникает электрический ток. Этот ток назвали индукционным¹⁾.

Повторим основные опыты Фарадея.

Поставим опыты

Если постоянный магнит покоится внутри проволочной катушки, соединённой с чувствительным амперметром²⁾, стрелка прибора остаётся «на пуле», указывая на то, что тока в катушке нет.

Но если вынимать магнит из катушки (рис. 5.1, а) или вдвигать магнит в катушку (рис. 5.1, б), то стрелка прибора отклоняется от нулевого деления, указывая на то, что в катушке возникает индукционный ток.

Майкл Фарадей (1791-1867)

Рис. 5.1

°1. Укажите все различия в опытах, изображённых на рисунках 5.1, а и 5.1, б.

¹⁾ От латинского «индукцио» наведение.

²⁾ В качестве этого прибора часто используют гальванометр.

°2. На рисунках 5.2, а, б изображены другие опыты, доказывающие возникновение индукционного тока. Чем различаются опыты, изображённые на рисунках 5.1 и 5.2, и что у них общего?

Рис. 5.2

Из рассмотренных опытов следует вывод: индукционный ток возникает при изменении магнитного поля внутри проводящей катушки вследствие движения магнита относительно катушки.

A можно ли изменять магнитное поле внутри катушки каким-либо другим образом? И если можно, то будет ли при этом в катушке также возникать индукционный ток?

Поставим опыт

Ответы на поставленные выше вопросы даёт опыт, изображённый на рисунке 5.3. Катушка 1 соединена через реостат с источником тока, а катушка 2 — с чувствительным амперметром. Катушки 1 и 2 надеты на общий стальной сердечник, поэтому их пронизывает одно и то же магнитное поле.

Рис. 5.3

°3. Изменяется ли магнитное поле внутри катушки 2 при перемещении движка реостата?

°4. Возникает ли в катушке 2 индукционный ток?

Итак, описанные опыты свидетельствуют о том, что в замкнутой катушке возникает индукционный ток при изменении магнитного поля внутри катушки.

2. Явление электромагнитной индукции

Обобщая результаты поставленных им опытов, Фарадей установил, что индукционный ток возникает в замкнутом проводящем контуре, когда изменяется число магнитных линий, пронизывающих этот контур. Это явление называют явлением электромагнитной индукции.

Чтобы дать более точное определение явления электромагнитной индукции, надо ввести понятие магнитного потока.

Ф = BS.

Если повернуть контур так, чтобы его плоскость перестала быть перпендикулярной вектору магнитной индукции, то число магнитных линий, пронизывающих контур, уменьшится. В общем случае

магнитный поток определяется формулой

Ф = BScosα,

где α — угол между вектором магнитной индукции и перпендикуляром²⁾ к плоскости контура (рис. 5.5).

Единицу магнитного потока в СИ называют вебер(Вб) в честь немецкого физика В. Вебера.

°5. Докажите, что 1 Вб = 1 Тл • 1 м².

Рис. 5.4

Рис. 5.5

¹⁾ Буква Ф — большая буква «фи» греческого алфавита.

²⁾ Перпендикуляр иногда называют нормалью.

°6. Квадратная проволочная рамка со стороной 10 см находится в однородном магнитном поле. Модуль вектора магнитной индукции В = 1 Тл.

• а) Сделайте в тетради схематический рисунок, соответствующий положению рамки, при котором магнитный поток через неё максимален. Чему он равен в этом случае?
• б) Сделайте в тетради схематический рисунок, соответствующий случаю, когда магнитный поток через рамку равен нулю.
• в) При каком угле между перпендикуляром к плоскости рамки и вектором магнитной индукции магнитный поток через рамку равен 5 мВб?

Открытое Фарадеем

явление электромагнитной индукции состоит в том, что при изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур в этом контуре возникает индукционный ток.

Из формулы для магнитного потока Ф = BScosα следует, что индукционный ток в проводящем контуре возникает по следующим причинам:

• изменяется модуль магнитной индукции В;
• изменяется площадь контура S;
• изменяется угол α между перпендикуляром к контуру и вектором магнитной индукции.

Индукционный ток может быть обусловлен, конечно, двумя или даже тремя из этих причин одновременно.

°7. На рисунках 5.6, а—д схематически изображены опыты, в которых индукционный ток возникает в замкнутой проволочной катушке или рамке, а также в проводящей перемычке, скользящей по проводящим направляющим. Укажите, какова причина возникновения индукционного тока в каждом из этих опытов.

Рис. 5.6

°8. Изобразите на чертеже в тетради квадратную проволочную рамку, плоскость которой перпендикулярна вектору магнитной индукции однородного магнитного поля. Возникнет ли в рамке индукционный ток, если она будет:

• а) двигаться поступательно в направлении магнитных линий;
• б) двигаться поступательно перпендикулярно магнитным линиям;
• в) двигаться поступательно в любом направлении;
• г) вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости рамки;
• д) вращаться вокруг любой своей стороны?

3. Правило Ленца

Выясним теперь, как можно определить направление индукционного тока.

Поставим опыт

Будем приближать полосовой магнит к алюминиевому кольцу, закреплённому на свободно вращающемся стержне (рис. 5.7). Мы увидим, что при приближении магнита к кольцу оно отталкивается от магнита.

Рис. 5.7

°9. Выскажите предположение: чем может быть обусловлено взаимодействие кольца с магнитом?

°10. Как проверить предположение о природе взаимодействия кольца с магнитом, используя разрезанное кольцо, закреплённое на другом конце стержня?

°11. Какой вывод о направлении вектора магнитной индукции поля, созданного индукционным током внутри кольца, можно сделать из того факта, что кольцо отталкивается от приближающегося магнита?

Описанный опыт позволяет высказать гипотезу: магнитное поле индукционного тока препятствует тому изменению внешнего магнитного поля, которое вызвало данный ток.

°12. Опыт показывает, что при удалении полосового магнита от замкнутого металлического кольца оно притягивается к магниту (рис. 5.8). Подтверждает ли этот опыт гипотезу, сформулированную выше?

Рис. 5.8

Обобщая результаты поставленных им опытов, русский физик Э. X. Ленц сформулировал следующее правило.

Э. X. Ленц (1804-1865)

Правило Ленца: направление индукционного тока таково, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему данный ток.

Болес кратко правило Ленца можно сформулировать так:

индукционный ток направлен так, что он противодействует причине, вызвавшей этот ток.

Эта формулировка хорошо объясняет описанные выше опыты. Мы видели, что при приближении магнита к кольцу оно отталкивалось от магнита, а при удалении магнита от кольца оно притягивалось к нему. В обоих случаях кольцо двигалось так, чтобы противодействовать изменению расстояния от кольца до магнита. Такое «непослушное поведение» кольца было обусловлено тем, что изменение расстояния между кольцом и магнитом приводило к возникновению индукционного тока в кольце: при приближении магнита к кольцу магнитный поток через кольцо увеличивался, а при удалении — уменьшался.

Примените правило Ленца для решения следующих задач.

°13. Изобразите на четырёх схематических рисунках направление индукционного тока в замкнутом металлическом кольце, когда:

• а) к кольцу вдоль его оси приближают северный полюс полосового магнита;
• б) к кольцу вдоль его оси приближают южный полюс полосового магнита;
• в) от кольца вдоль его оси удаляют северный полюс полосового магнита;
• г) от кольца вдоль его оси удаляют южный полюс полосового магнита.

14. По горизонтальным П-образным проводящим направляющим перемещают металлический стержень в указанном стрелкой направлении (рис. 5.9). Вся система находится в однородном магнитном поле.

• а) Как изменяется магнитный поток через контур, образованный стержнем и направляющими?
• б) Возникает ли в стержне индукционный ток?
• в) Как направлен вектор магнитной индукции поля, созданного индукционным током, внутри контура, образованного стержнем и направляющими?
• г) Как направлен индукционный ток в стержне: от нас или к нам?
• д) Действует ли на стержень сила Ампера? Обоснуйте свой ответ.
• е) Как направлена действующая на стержень сила Ампера? Совпадает ли направление силы Ампера с направлением движения стержня или они направлены противоположно?

Рис. 5.9

Ответ на последний вопрос показывает, что действующая на стержень сила Ампера тормозит его движение. Это подтверждает, что индукционный ток препятствует причине, вызвавшей этот ток.

Похожая задача

15. На проводящих гладких горизонтальных параллельных направляющих лежат два металлических стержня (рис. 5.10). Вся система находится в однородном магнитном поле. В какую сторону будет двигаться стержень 2, если двигать стержень 1 вдоль направляющих: влево; вправо?

Рис. 5.10

Правило Ленца — следствие закона сохранения энергии

Попробуем представить себе: что было бы, если бы индукционный ток не противодействовал причине, вызвавшей его, а усиливал бы её? Это привело бы к дальнейшему увеличению силы тока — что, в свою очередь, ещё больше усилило бы причину его возникновения, — и в результате сила тока возрастала бы бесконечно! A это противоречило бы закону сохранения энергии.

Это рассуждение показывает, что правило Ленца является следствием закона сохранения энергии.

ЧТО МЫ УЗНАЛИ

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Базовый уровень

16. Расскажите, при каких условиях в замкнутом проводящем контуре, находящемся в магнитном поле: возникает индукционный ток; не возникает индукционного тока. Приведите конкретные примеры, иллюстрирующие ваш ответ.

17. Как надо расположить проводящую проволочную рамку в однородном магнитном поле, чтобы магнитный поток, пронизывающий рамку, был: максимальным; равным половине максимального; минимальным? Сделайте пояснительные рисунки.

18. Плоский контур площадью 300 см² расположен в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Чему равен магнитный поток, пронизывающий контур, если угол между вектором магнитной индукции и перпендикуляром к контуру равен: 0°; 90°; 45°; 60°?

19. Прямоугольная проволочная рамка находится около проводника с током и расположена в одной плоскости с ним (рис. 5.11). В каком (каких) из перечисленных случаев в рамке возникнет индукционный ток?

• а) Рамку поворачивают вокруг стороны, параллельной проводнику.
• б) Рамку поворачивают вокруг стороны, перпендикулярной проводнику.
• в) Рамку перемещают поступательно в направлении, перпендикулярном проводнику.
• г) Рамку перемещают поступательно вдоль проводника.

Рис. 5.11

20. В каких случаях (рис. 5.12, а—г) при движении или вращении рамки в однородном магнитном поле в ней возникает индукционный ток? Стрелками показано направление движения или вращения рамки.

Рис. 5.12

Повышенный уровень

21. На рисунках 5.13, а—г изображено металлическое кольцо и движущийся полосовой магнит (направление движения обозначено стрелкой). Перенесите рисунки в тетрадь и укажите на каждом из них направление индукционного тока в кольце. Укажите также, в каком направлении начнёт двигаться кольцо.

Рис. 5.13

22. На рисунке 5.3 изображен опыт, в котором возникает индукционный ток в катушке 2. На рисунке 5.14 изображён график зависимости силы тока в катушке 1 от времени. В какие промежутки времени в катушке 2 течёт индукционный ток?

23. Уменьшается или увеличивается модуль магнитной индукции однородного магнитного поля, когда в неподвижном металлическом кольце возникает индукционный ток, направление которого показано на рисунке 5.15?

Рис. 5.14

Рис. 5.15

24. С одинаковой высоты одновременно начинают падать три одинаковых полосовых магнита (рис. 5.16). Магнит 2 пролетает сквозь закреплённое разомкнутое металлическое кольцо, а магнит 3 — сквозь закреплённое замкнутое металлическое кольцо. Опишите различия в падении магнитов.

Рис. 5.16

25. Включённая в электрическую цепь проволочная катушка находится на одном стальном сердечнике с катушкой, замкнутой на чувствительный амперметр (рис. 5.17). Как будет направлен индукционный ток во второй катушке (по часовой стрелке или против неё, если смотреть на катушку справа):

• а) при замыкании ключа;
• б) при размыкании ключа;
• в) при перемещении ползунка реостата вправо при замкнутом ключе;
• г) при перемещении ползунка реостата влево при замкнутом ключе.

Рис. 5.17

Высокий уровень

26. На гладких проводящих металлических направляющих лежат два металлических стержня (рис. 5.18). Стержень 1 перемещают в направлении, показанном стрелкой. Перенесите рисунок в тетрадь и укажите на нём направление токов в стержнях, а также действующие на стержни силы Ампера.

Рис. 5.18

27. В очень длинной вертикальной медной трубе, из которой откачан воздух, падает магнит. Опишите качественно характер движения магнита, обосновав это описание.

28. Два одинаковых полосовых магнита подвешены, как показано на рисунке 5.19. Под первым магнитом находится деревянный стол, а под вторым — свинцовая плита. Магниты отклоняют от положения равновесия, и они начинают совершать колебания.

• а) Одинаков ли период их колебаний? Если нет, то у какого магнита период колебаний больше?
• б) Колебания какого магнита затухают быстрее?

Рис. 5.19

29. Модная замкнутая рамка падает между полюсами магнита (рис. 5.20). Для каждого из трёх показанных на рисунке положений рамки определите:

• а) направление вектора магнитной индукции поля, созданного индукционным током;
• б) направление индукционного тока в нижней стороне рамки;
• в) направление равнодействующей приложенных к рамке со стороны магнитного поля сил.

Рис. 5.20