§ 2. Закон Ампера

1. Сила Ампера

Силу, действующую со стороны магнитного поля на проводник с током, называют силой Ампера.

Опыт показывает, что модуль силы Ампера прямо пропорционален произведению длины проводника l на силу тока I в нём и достигает своего максимального значения F_макс, когда этот проводник перпендикулярен вектору магнитной индукции в данной точке.

А. Ампер (1775-1836)

Модуль магнитной индукции равен отношению силы, действующей на проводник с током, расположенный перпендикулярно вектору магнитной индукции, к произведению силы тока в проводнике на длину проводника:

Единицу магнитной индукции в СИ назвали тесла (Тл) в честь сербского учёного и изобретателя Н. Теслы.

2. Найдите в Интернете информацию о самом сильном магнитном поле, полученном учёными в настоящее время. Чему равен модуль магнитной индукции этого поля?

2. Закон Ампера

Ампер установил на опыте закономерность, которую формулируют как

закон Aмпера: если проводник длиной l, сила тока в котором равна I, расположен под углом α к направлению вектора магнитной индукции (рис. 2.1), то модуль силы, действующей на него со стороны магнитного поля, выражается формулой

F_А = BIlsinα.

Рис. 2.1

°3. При каком условии сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, равна нулю?

°4. Используя формулу закона Ампера, поставьте и решите по одной задаче на нахождение каждой из входящих в эту формулу величин. Подберите данные так, чтобы ответы были следующими: 0,5 Н; 0,2 Тл; 2 А; 50 см; 60°.

3. Правило левой руки

Проводник с током перпендикулярен вектору магнитной индукции

Как показывает опыт, если проводник с током перпендикулярен вектору магнитной индукции, то для определения направления силы Ампера можно использовать следующее правило.

Правило левой руки: если левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый на 90° в плоскости ладони большой палец покажет направление силы Ампера, действующей на этот проводник (рис. 2.2).

Рис. 2.2

Обратите внимание: действующая на проводник с током сила Ампера перпендикулярна как проводнику, так и вектору магнитной индукции поля, в котором находится этот проводник.

°5. Перенесите рисунки 2.3, а—в в тетрадь и добавьте недостающие обозначения физических величин.

Рис. 2.3

6. На рисунке 2.4 изображены параллельные проводники, токи в которых направлены одинаково.

• б) Изобразите на том же рисунке направление силы, действующей на проводник 2 со стороны магнитного поля, созданного током в проводнике 1.
• в) Действуя аналогично, определите направление силы, действующей на проводник 1 со стороны магнитного поля, созданного током в проводнике 2.

Рис. 2.4

• г) Сделайте вывод: соответствуют ли опыту Ампера найденные вами направления сил, с которыми взаимодействуют параллельные проводники с одинаково направленными токами.

7. Докажите, что из правила буравчика для прямолинейного проводника с током и правила левой руки следует, что параллельные проводники с током отталкиваются, если токи в них направлены противоположно (рис. 2.5). Рассмотрим силы, действующие на прямолинейный проводник с током, подвешенный на проводах и находящийся в магнитном поле.

8. Металлический стержень подвешен на нерастяжимых проводах и находится в однородном магнитном поле (рис. 2.6; направление вектора магнитной индукции на рисунке не показано). Когда в стержне включили ток, направление которого показано на рисунке, провода отклонились от вертикали.

• а) В какой плоскости отклонились провода — в плоскости рисунка или в плоскости, перпендикулярной плоскости рисунка?
• б) Мог ли вектор магнитной индукции быть направлен горизонтально?
• в) В какую сторону отклонились провода, если вектор магнитной индукции направлен вверх?

Рис. 2.5

Рис. 2.6

Рис. 2.7

Похожая задача

10. Поставьте и решите пять задач на нахождение величин, входящих в формулу, являющуюся ответом на вопрос в) предыдущей задачи. Подберите данные так, чтобы ответы были следующими: 3 A; 50 г; 0,4 Тл; 40 см; 45°.

*Проводник с током составляет произвольный угол с направлением вектора магнитной индукции

Рис. 2.8

Рис. 2.9

Из этого правила следует: если сила Ампера не равна нулю, то она перпендикулярна как проводнику, так и вектору магнитной индукции. Кстати, вспомните: а в каком случае сила Ампера равна нулю?

Рис. 2.10

4. Рамка с током в магнитном поле

Поставим опыт

Возьмём прямоугольную проволочную рамку, которая может свободно вращаться вокруг оси OO₁, расположим её так, чтобы плоскость рамки была параллельна вектору магнитной индукции поля, и включим ток в рамке (рис. 2.11).

Рис. 2.11

Рис. 2.12

°12. Рамка с током находится во внешнем магнитном поле в положении устойчивого равновесия (рис. 2.12). Совпадает ли внутри рамки направление вектора магнитной индукции поля, созданного током в рамке, с направлением магнитной индукции внешнего поля?

Выясним теперь: почему рамка с током поворачивается в магнитном поле, чтобы запять указанное выше положение устойчивого равновесия?

Электроизмерительные приборы

Поворот рамки с током в магнитном поле лежит в основе действия многих электроизмерительных приборов (например, амперметра). Чем больше сила тока в рамке, находящейся в магнитном поле, тем больше силы, действующие на стороны рамки со стороны магнитного поля и стремящиеся повернуть её.

°14. На рисунке 2.13 схематически изображён электроизмерительный прибор. При отсутствии тока в рамке она под действием пружины принимает положение, при котором стрелка прибора указывает на пулевое деление шкалы. Объясните принцип действия прибора.

Рис. 2.13

Электродвигатель

Поворот рамки с током в магнитном поле лежит также в основе действия электродвигателя. Простейшая модель электродвигателя постоянного тока изображена на рисунке 2.14, а.

Чтобы подводящие к рамке провода не запутывались при вращении рамки, а также для того, чтобы изменять направление тока в рамке через каждые пол-оборота, ток к рамке подводят с помощью коллектора. Он состоит из двух соединённых с рамкой металлических полуколец, ток к которым подводят, используя скользящие контакты («щётки»).

°15. Для чего необходимо изменять направление тока в рамке через каждые пол-оборота?

В настоящих электродвигателях используют не одну, а много рамок — это позволяет значительно увеличить мощность электродвигателя (рис. 2.14, б). Вращающуюся часть электродвигателя, содержащую рамки, называют ротором. Неподвижную же часть, содержащую магниты, называют статором. В мощных электродвигателях используются не постоянные магниты, а электромагниты. Число пар пластинок в коллекторе электродвигателя равно числу рамок в роторе двигателя.

Рис. 2.14

ЧТО МЫ УЗНАЛИ

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ¹⁾

Базовый уровень

16. Проводник с током длиной 0,5 м помещён в магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Сила тока в проводнике равна 2 А. Чему равна действующая на проводник сила Ампера, если угол между проводником и вектором магнитной индукции равен: 0°; 30°?

17. Проводник длиной l = 25 см расположен под углом α = 60° к направлению вектора магнитной индукции. Сила тока в проводнике I = 0,3 А. На проводник действует сила F_A = 0,2 Н. Чему равен модуль магнитной индукции?

18. На прямолинейный проводник длиной 50 см действует сила Ампера, равная 0,25 Н. Модуль магнитной индукции равен 2 Тл, сила тока в проводнике 0,5 А. Чему равен угол между проводником и вектором магнитной индукции?

19. На проводник длиной 0,5 м, расположенный под углом 30° к вектору магнитной индукции, действует сила Ампера, равная 0,1 Н. Индукция магнитного поля 0,1 Тл. Чему равна сила тока в проводнике?

20. Проводник с током помещён в магнитное поле под углом 30° к вектору магнитной индукции. Изменится ли (и если изменится, то как) модуль силы Ампера, действующей на проводник с током, если расположить его под углом 60° к вектору магнитной индукции?

21. Перенесите рисунки 2.15, а—з в тетрадь и добавьте недостающие обозначения физических величин. Если необозначенная величина равна пулю, отметьте это на рисунке.

Рис. 2.15

¹⁾ В заданиях к этому параграфу предполагается, что массой подводящих проводов можно пренебречь.

22. На рисунке 2.16 изображена рамка с током, помещённая в однородное магнитное поле. Перенесите рисунок в тетрадь и укажите на нём в одном и том же масштабе силы Ампера, действующие на каждую сторону рамки.

Рис. 2.16

Повышенный уровень

23. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции расположен прямолинейный проводник, сила тока в котором равна 0,2 A. Затем силу тока в проводнике увеличили до 0,4 Л, а проводник повернули так, что модуль силы, действующей на него со стороны магнитного поля, остался прежним. Чему стал равен угол между проводником и вектором магнитной индукции?

24. Прямолинейный проводник с током расположен под углом 60 ° к магнитным линиям однородного поля с индукцией 80 мТл. Сила тока в проводнике равна 5 A. Проводник равномерно перемещают на 2 м противоположно направлению действующей на него силы Ампера, совершая при этом работу 0,32 Дж. Чему равна длина проводника?

25. С какой максимальной силой магнитное поле с индукцией 10 мТл может действовать на прямолинейный стальной проводник с площадью поперечного сечения 2 мм², если к проводнику приложено напряжение 6 В?

26. Металлический стержень массой 0,2 кг удерживают в покое в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл на гладких горизонтальных рельсах, находящихся на расстоянии 20 см друг от друга. Какой путь пройдёт стержень за 0,5 с после того, как его отпустят, если сила тока в стержне равна 10 А, а линии магнитной индукции направлены вертикально?

27. Металлический стержень длиной 20 см и массой 100 г лежит на столе. Коэффициент трения между столом и стержнем равен 0,4. В стержне включают ток, сила тока равна 8 А. При каких значениях магнитной индукции стержень будет скользить по столу, если магнитные линии направлены вертикально? Имеет ли значение направление вектора магнитной индукции: направлен он вертикально вверх или вертикально вниз?

28. Горизонтальный металлический стержень длиной 0,5 м подвешен на проводах одинаковой длины в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. Магнитные линии направлены вертикально. Сила тока в проводнике равна 4 А. Чему равна масса стержня, если он находится в покое, когда провода отклонены от вертикали на угол 45°?

Высокий уровень

29. Жёсткая проволочная квадратная рамка массой 50 г со стороной 5 см лежит на столе и находится в магнитном поле с индукцией 2 Тл. Линии магнитной индукции направлены вдоль одной из сторон рамки. При какой силе тока в рамке одна из её сторон будет подниматься?

30. В лежащем на столе замкнутом проволочном контуре, имеющем форму прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см, течёт ток, сила тока равна 2 А. Чему равна сила Ампера, действующая на каждую сторону контура, если он находится в магнитном поле с индукцией 0,4 Тл, причём линии магнитной индукции направлены вертикально? Чему равна равнодействующая этих трёх сил? Сделайте в тетради пояснительный чертёж.

31. Длинный кусок гибкого провода, подключённый к электрической цепи в точках А и В, лежит на гладком столе, находящемся в однородном магнитном поле (рис. 2.17). Опишите, как изменится форма провода после замыкания ключа. Обоснуйте свой ответ.

Рис. 2.17

32. Находящаяся вблизи полосового магнита рамка с током может свободно вращаться вокруг оси, показанной пунктиром на рисунке 2.18. В начальный момент рамку удерживают в положении, показанном на рисунке. Что будет происходить с рамкой, если её отпустить? Учтите сопротивление воздуха.

Рис. 2.18

Рис. 2.19