Глава I
§ 1. 1. Разноимённые полюсы магнитов притягиваются, а одноимённые отталкиваются. 2. Северным полюсом магнитной стрелки (представляющей собой небольшой магнит) называют полюс, указывающий на север. Учтите, что притягиваются разноимённые полюсы магнитов. 4. Проводники с током можно с большой точностью считать электрически нейтральными. 11. в) Учтите, что заряд электрона — отрицательный, а за направление тока выбирают направление движения положительных носителей заряда. 15. Примените правило буравчика для прямолинейного проводника с током и принцип суперпозиции для магнитных полей. 17. Сравните рисунок 1.16 с рисунком 1.10. 19. Учтите, что за направление вектора магнитной индукции В принимают направление, на которое указывает северный полюс свободно вращающейся магнитной стрелки. 22. б) Воспользуйтесь правилом буравчика для прямолинейного проводника с током. 23. Воспользуйтесь правилом буравчика для прямолинейного проводника с током и для катушки с током. 24. Проведите магнитные линии полей, создаваемых каждым проводником с током. Воспользуйтесь принципом суперпозиции нолей и учтите соотношения сил тока в них. 25. Ток направлен от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом. Воспользуйтесь правилом буравчика для прямолинейного проводника с током. 27. Проведите магнитные линии нолей, создаваемых каждым проводником с током, и воспользуйтесь принципом суперпозиции нолей. 28. Определите, как направлен ток в соседних витках пружины. 29. Воспользуйтесь правилом буравчика для катушки с током.
§ 2. 5. На рисунке а надо добавить обозначение силы Ампера; на рисунке б — направление вектора магнитной индукции; на рисунке в — направление тока. 6. а) Воспользуйтесь правилом буравчика для прямолинейного проводника с током. б) Воспользуйтесь правилом левой руки. 8. а) Сила Ампера направлена перпендикулярно проводнику. б) Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции. в) Воспользуйтесь правилом левой руки. 9. а) На стержень действуют сила тяжести, сила Ампера и сила натяжения проводов. б) Равнодействующая приложенных к стержню сил равна нулю, когда стержень находится в равновесии. в) Воспользуйтесь выражением для силы Ампера. 12. Воспользуйтесь правилом буравчика для витка или катушки с током. 13. в) Воспользуйтесь правилом левой руки. 15. Если направление тока в рамке не изменяется, то рамка будет находиться в магнитном поле в положении устойчивого равновесия. 16. Воспользуйтесь законом Ампера. 20. Воспользуйтесь законом Ампера. 22. Воспользуйтесь правилом левой руки и учтите, что сила тока во всех сторонах рамки одинакова, а длины сторон различны. 24. Для равномерного перемещения проводника к нему надо прикладывать силу, которая уравновешивает силу Ампера. 25. Воспользуйтесь законом Ома для участка цепи, справочными данными, а также тем, что сила Ампера максимальна, когда проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции. 26. Найдите ускорение стержня. 27. Стержень начнёт скользить, когда сила Ампера превысит максимальную силу трения покоя. 29. Сделайте в тетради схематический рисунок. Воспользуйтесь правилом левой руки, законом Ампера и правилом моментов относительно стороны рамки, которая не будет приподниматься. 30. Воспользуйтесь теоремой Пифагора, законом Ампера и правилом левой руки. 31. Учтите, что сила, действующая на каждый малый участок гибкого провода со стороны магнитного ноля, направлена перпендикулярно этому участку. 32. Воспользуйтесь правилом левой руки для определения силы Ампера, действующей на каждую сторону рамки. 33. Воспользуйтесь теоремой Пифагора, вторым законом Ньютона, а также законами Ампера и Гука.
*§ 3. 1. а) Учтите, что если сила Ампера не превышает максимальной силы трения покоя, то стержень останется в покое. 2. б) Найдите выражение для ускорения а стержня и воспользуйтесь формулами для равноускоренного движения, в) Воспользуйтесь законами сохранения импульса и энергии, чтобы доказать, что в данном случае в результате столкновения стержень остановится, а брусок приобретёт скорость, равную скорости стержня непосредственно перед столкновением. 3. б) Найдите знак проекции ускорения стержня при значениях величин, заданных в условии. 4. а) Воспользуйтесь тем, что равнодействующая приложенных к стержню сил равна нулю. 5. а) Воспользуйтесь тем, что изменение импульса тела равно импульсу равнодействующей приложенных к телу сил. б) При минимально возможной скорости стержня в верхней точке сила натяжения проводов в этой точке равна нулю. Ускорение стержню в этой точке сообщает только сила тяжести, в) Воспользуйтесь законом сохранения энергии для стержня при его движении от нижней точки окружности до верхней. 7. б) Воспользуйтесь правилом левой руки. г) Воспользуйтесь правилом левой руки. 10. Воспользуйтесь вторым законом Ньютона и учтите, что направляющие гладкие. 11. Определите направление силы Ампера, действующей на стержень. 12. Воспользуйтесь тем, что изменение импульса тела равно импульсу равнодействующей приложенных к телу сил. Запишите закон сохранения энергии для стержня при его движении от нижней точки до точки максимального подъема. 14. Воспользуйтесь законом сохранения энергии и выражением для потенциальной энергии упругой деформации. Учтите, что пружин две. 15. б) Докажите, что в таком случае сила Ампера должна быть направлена на рисунке 3.14 влево. 16. б) При прохождении стержнем положения равновесия центростремительное ускорение сообщает ему равнодействующая сил натяжения нитей и силы тяжести. Учтите, что нитей две.
§ 4. 6. Воспользуйтесь вторым законом Ньютона, выражением для центростремительного ускорения и выражением для силы Лоренца. 7. Выразите период обращения через длину окружности, но которой движется частица, и скорость частицы. 9. б) Воспользуйтесь выражениями для сил, действующих на заряженную частицу со стороны электрического и магнитного полей, а также тем, что равнодействующая этих сил в данном случае равна нулю. 13. В данном случае сила Лоренца равна нулю. Определите, при каком угле между скоростью частицы и вектором магнитной индукции это справедливо. 14. Воспользуйтесь правилом левой руки. 16. Воспользуйтесь вторым законом Ньютона, выражением для центростремительного ускорения и выражением для силы Лоренца. 20. Воспользуйтесь вторым законом Ньютона, выражением для центростремительного ускорения (через скорость и радиус) и выражением для силы Лоренца. 22. За искомый промежуток времени электрон совершит пол-оборота по окружности.
Глава ІІ
§ 5. 4. При перемещении движка реостата изменяется сила тока в катушке 1. В результате изменяется созданное этим током магнитное ноле, которое пронизывает также катушку 2. 6. б) Магнитный поток через плоский контур равен нулю, когда плоскость контура параллельна вектору магнитной индукции. 9. Воспользуйтесь тем, что виток с током взаимодействует с магнитом. 11. Воспользуйтесь тем, что кольцо с током подобно магниту, и тем, что отталкиваются одноимённые полюсы магнитов. 14. в) Воспользуйтесь правилом Ленца. г) Воспользуйтесь правилом буравчика для витка с током. е) Воспользуйтесь правилом левой руки. 15. Воспользуйтесь правилом Ленца. 17. Воспользуйтесь выражением для магнитного потока. 18. Воспользуйтесь выражением для магнитного потока. 19. Индукционный ток в рамке возникнет при изменении магнитного потока, пронизывающего рамку. 20. Индукционный ток в рамке возникнет при изменении магнитного потока, пронизывающего рамку. 21. Примените правило Ленца. 23. Воспользуйтесь правилом Ленца и правилом буравчика. 24. Воспользуйтесь правилом Ленца. 25. Учтите, что магнитные линии, проходящие внутри стального сердечника, замкнуты. 26. Воспользуйтесь правилом Ленца. 28. Учтите, что при колебаниях второго магнита в металлической плите будет возникать индукционный ток, направление которого согласно правилу Ленца будет таким, чтобы тормозить движение магнита. 29. Учтите, что в положении 1 большая сила Ампера действует на нижнюю сторону рамки, а в положении 3 — на верхнюю.
§ 7. 3. а) Учтите, что ток через диод может течь только в одном направлении (это направление указывает на схеме стрелка в обозначении диода). б) Вследствие явления электромагнитной индукции направление тока в катушке некоторое время после размыкания ключа останется прежним. 9. в) Воспользуйтесь законом сохранения энергии. г) Воспользуйтесь законом Джоуля — Ленца и учтите, что сила тока в лампах после размыкания ключа одинакова. 10. Вспомните, при каком подключении диода через него будет идти ток. Учтите, что в катушке после замыкания ключа возникает ЭДС самоиндукции. 17. Воспользуйтесь выражением для энергии магнитного поля тока в катушке. 18. Модуль ЭДС самоиндукции пропорционален скорости изменения функции I(t). 19. Воспользуйтесь определением индуктивности и учтите, что в каждом витке катушки возникает одинаковая ЭДС индукции. 21. Воспользуйтесь законом Ома для полной цепи и законом сохранения энергии. Учтите, что при замкнутом ключе ток не течёт через резистор, поскольку, если это особо не оговорено, сопротивление катушки предполагается намного меньшим сопротивления резистора. Значение сопротивления резистора — лишнее данное. 23. Модуль ЭДС самоиндукции пропорционален скорости изменения функции I(t). б) В момент, когда сила тока достигает максимума. 24. Воспользуйтесь законом Ома для полной цени, выражениями для энергии электрического поля в конденсаторе и для энергии магнитного ноля в катушке, а также законом сохранения энергии. Учтите, что при замкнутом ключе напряжение на конденсаторе равно напряжению на лампе, а также что постоянный ток через конденсатор не идёт и после размыкания ключа всё количество теплоты выделится в лампе. 25. Найдите сопротивление внешней цени. Учтите, что катушка последовательно соединена с резистором 2 и что после размыкания ключа всё количество теплоты выделится в резисторах. 26. Учтите, что при замкнутом ключе напряжение на катушке индуктивности равно нулю, а сила тока в катушке не равна нулю. Выясните, когда ток будет идти через лампу.
Глава III
Рис. 1
Глава IV
§ 13. 9. Учтите, что увеличение громкости на 10 дБ соответствует увеличению интенсивности звука в 10 раз. 10. За промежуток времени, равный периоду волны, через данную точку пространства проходит один гребень волны. 15. Расстояние от охотника до скалы звук от выстрела проходит дважды. 17. Искомое расстояние равно половине длины волны. 18. Когда звуковая волна переходит из одной среды в другую, неизменной остаётся частота волны, равная частоте колебаний источника звука. 19. Учтите, что звуковая волна распространяется от первого рабочего ко второму по стали (в рельсе) и по воздуху. 20. Найдите скорость волны. 21. Рассмотрите равномерное движение звуковой волны и движение пули как тела, брошенного вертикально вверх. 22. Звук удара дошёл до второго рабочего сначала по рельсу, а потом — по воздуху.
§ 14. 5. Учтите, что зачернённая сторона поглощает падающий свет, а зеркальная — отражает. Воспользуйтесь механической аналогией. 10. Электромагнитная волна является поперечной волной. 11. Скорость электромагнитной волны в данном случае не изменяется.
§ 15. 2. Воспользуйтесь формулой Томсона для периода электромагнитных колебаний и формулой, связывающей длину волны с частотой волны и скоростью радиоволны (скоростью света). 3. Диод обладает односторонней проводимостью. 4. Направление тока в резисторе остаётся всё время одним и тем же. 6. Воспользуйтесь формулой, связывающей длину волны с частотой колебаний источника волн. Учтите, что электромагнитная волна распространяется со скоростью, равной скорости света в вакууме. 11. Воспользуйтесь формулой Томсона, выражением, связывающим частоту и период колебаний, а также формулой для расчёта длины волны. 12. Воспользуйтесь формулой Томсона и учтите, что радиоволны распространяются со скоростью, равной скорости света в вакууме. 14. Из уравнения зависимости q(t) найдите период колебаний. 15. Воспользуйтесь формулой Томсона и формулой для электроёмкости плоского конденсатора. 16. б) Учтите, что наибольшая частота в «нижнем» диапазоне частот должна быть меньше наименьшей частоты в «верхнем» диапазоне частот. 17. Воспользуйтесь формулой Томсона и выражением, связывающим период колебаний и длину волны.