1. Модель строения жидкостей
В предыдущих параграфах этой главы мы рассматривали в основном строение и свойства газов. В этом параграфе мы кратко рассмотрим строение и свойства жидкостей и твёрдых тел.
Начнём с жидкостей. Молекулы в жидкостях расположены почти вплотную: это следует из того, что жидкости практически несжимаемы.
Модель строения жидкостей, которая хорошо описывает свойства реальных жидкостей, предложил советский учёный Я. И. Френкель.
Согласно модели Френкеля в расположении молекул жидкости отсутствует так называемый «дальний порядок»: на расстояниях, превышающих размеры молекулы в несколько раз, отсутствует упорядоченность в расположении молекул.
Большую часть времени каждая молекула жидкости колеблется около своего положения равновесия, по из-за отсутствия порядка в расположении молекул она время от времени «перескакивает» в новое положение равновесия. Эти перескоки происходят очень часто, вследствие чего жидкость проявляет своё главное свойство — текучесть, то есть изменяет свою форму под действием даже малой силы.
°1. Чем объясняется то, что жидкость принимает форму сосуда, в который она налита?
2. Поверхностное натяжение
На границе с газом (например, воздухом) жидкость образует так называемую свободную поверхность. Поверхностный слой жидкости немного «растянут»: молекулы в этом слое расположены чуть дальше друг от друга, чем в толще жидкости. Вследствие «растянутости» поверхностного слоя жидкости молекулы в этом слое обладают избыточной потенциальной энергией по сравнению с молекулами в толще жидкости. Эту избыточную энергию поверхностного слоя молекул жидкости называют поверхностной энергией.
Поверхностная энергия Епов пропорциональна площади S свободной поверхности жидкости:
Епов = σS.
Коэффициент пропорциональности σ называют поверхностным натяжением данной жидкости.
Из-за существования поверхностной энергии жидкость стремится принять форму, при которой площадь её свободной поверхности минимальна. Именно этим объясняется, например, то, что небольшие капли жидкости имеют шарообразную форму.
Такая форма капель обусловлена тем, что при заданном объёме тела наименьшую площадь поверхности имеет шар. Однако эту «естественную» форму принимают только малые капли жидкости. Большие же капли растекаются по горизонтальной поверхности под действием силы тяжести, которая в данном случае играет большую роль, чем поверхностное натяжение.
°2. Почему мыльные пузыри круглые?
Смачивание и несмачивание
Поставим опыт
Поместим небольшую каплю воды на чисто вымытое горизонтально расположенное стекло. Капля растечётся по стеклу. Это обусловлено тем, что молекулы воды сильнее притягиваются к молекулам, из которых состоит стекло, чем друг к другу.
Если молекулы жидкости притягиваются к молекулам некоторого вещества сильнее, чем друг к другу, говорят, что жидкость смачивает данное вещество. Таким образом, наш опыт показывает, что вода смачивает стекло.
А теперь поместим небольшую каплю воды на стекло, покрытое топким слоем жира (например, масла). Мы увидим, что на этот раз капля не растекается по поверхности. В таком случае говорят, что жидкость не смачивает вещество.
°3. Какой вывод о силах взаимодействия молекул воды друг с другом и молекулами жира можно сделать из последнего опыта?
4. Опыт показывает, что капельки ртути, помещённые на стекло, не растекаются по нему.
Капиллярные явления
Поставим опыт
Опустим в сосуд с водой тонкие стеклянные трубки. Мы увидим, что вода поднимается внутри трубок, причем чем меньше внутренний диаметр трубки, тем выше поднимается вода (схема опыта показана на рисунке 30.1).
Это явление называют капиллярностью, так как тонкие трубки называют капиллярами1). Капиллярность обусловлена тем, что вода смачивает чистое стекло.
Рис. 30.1
Расчёты показывают, что если жидкость смачивает стенки капилляра, то высота поднятия жидкости в капилляре выражается формулой
где σ — поверхностное натяжение данной жидкости, ρ — её плотность, r — внутренний радиус капилляра.
Капиллярность играет огромную роль в жизни растений: например, отчасти благодаря этому вода поднимается из почвы по стеблям.
°5. Почему при строительстве дома необходимо проложить между фундаментом и стенами гидроизолирующие материалы?
3. Модель строения твёрдых тел
Твёрдые тела бывают кристаллическими и аморфными. Рассмотрим сначала кристаллы.
Кристаллы
Примерами кристаллов являются поваренная соль, сахар-песок, алмаз, металлы.
В кристаллах атомы (ионы) или молекулы расположены упорядоченно, образуя кристаллическую решётку.
Поэтому говорят, что в кристаллических телах существует дальний порядок в расположении атомов (или ионов). Например, в кристалле поваренной соли ионы натрия и хлора строго чередуются, располагаясь в вершинах куба.
1) От латинского «капиллярис» волос.
На рисунке 30.2 схематически изображена кристаллическая решётка поваренной соли (NaCl). Ионы натрия и хлора для наглядности условно обозначены шариками разных цветов и диаметров.
Что же «заставляет» атомы (ионы) кристалла выстраиваться в таком порядке? Ответ на этот вопрос даёт следующий опыт.
Рис. 30.2
Поставим опыт
Поместим на вогнутое часовое стекло одинаковые маленькие металлические шарики и начнем слегка потряхивать стекло. Шарики вскоре расположатся в строгом порядке, напоминающем расположение атомов в кристалле (рис. 30.3).
Разгадка упорядочения шариков на вогнутом стекле состоит в том, что при этом они располагаются в самом низком положении, которому соответствует минимальное значение потенциальной энергии шариков.
По той же самой причине упорядочиваются и атомы кристалла: они занимают положение, соответствующее минимальному значению потенциальной энергии взаимодействия атомов.
Опыты показывают, что кристаллические тела плавятся при определённой температуре, называемой температурой плавления. Более подробно мы рассмотрим это, когда будем изучать изменения агрегатных состояний.
Рис. 30.3
Аморфные тела
Примерами аморфных тел являются смола и стекло.
В аморфных телах сохраняется порядок в расположении только ближайших «соседей», поэтому говорят, что в аморфных телах есть «ближний порядок» в расположении атомов и молекул.
Из-за наличия только ближнего порядка атомы или молекулы в аморфных телах время от времени «перескакивают» из одного положения в другое. Если на аморфное тело действуют внешние силы, «перескоки» молекул в одном направлении происходят чаще, чем в других. В результате форма тела постепенно изменяется, то есть аморфные тела обладают текучестью1). Например, вследствие текучести стекла окопные стёкла постепенно утолщаются книзу, по это заметно только в окнах старинных зданий.
С ростом температуры частота перескоков молекул или атомов увеличивается, вследствие чего аморфное тело, постепенно размягчаясь, превращается в жидкость. Таким образом, в отличие от кристаллов,
аморфные тела не имеют определённой температуры плавления.
Например, если стекло нагреть, оно станет настолько мягким, что из пего можно будет лепить. Это свойство стекла широко используют в искусстве и в стеклодувном производстве — благодаря ему стеклянным изделиям можно придавать практически любую форму.
*4. Механические свойства твёрдых тел
Механические свойства твёрдого тела мы рассмотрим на примере растяжения стержня.
При растяжении или сжатии стержня возникает уже знакомая нам сила упругости. Если растяжение или сжатие достаточно мало, модуль силы упругости F стержня прямо пропорционален удлинению или сжатию стержня Δl:
F = kΔl.
Коэффициент пропорциональности k называют жёсткостью стержня.
Опыт показывает, что жёсткость стержня k прямо пропорциональна площади его поперечного сечения S и обратно пропорциональна длине l. Поэтому написанную выше формулу можно переписать в виде
Коэффициент Е в этой формуле характеризует не данный стержень, а вещество, из которого он изготовлен. Этот коэффициент называют модулем Юнга в честь английского учёного Т. Юнга.
1) Напомним, что по этой причине такие тела и названы аморфными: по-гречески «аморфос» — не имеющий формы.
При рассмотрении механических свойств твёрдых тел часто используют такие физические величины, как механическое напряжение и относительное удлинение или сжатие.
Механическим напряжением σ (или просто напряжением) стержня называют отношение модуля силы упругости F к площади поперечного сечения стержня S:
6. В каких единицах измеряется механическое напряжение?
Относительным удлинением или относительным сжатием ε называют отношение удлинения или сжатия стержня Δl к его длине l:
7. В каких единицах измеряется относительное удлинение или сжатие?
8. Докажите, что справедлива формула
σ = Еε.
9. В каких единицах измеряется модуль Юнга?
10. Алюминиевый стержень длиной 50 см и площадью поперечного сечения 5 мм2 растягивают силой 350 Н. Модуль Юнга для алюминия 70 ГПа.
Похожая задача
11. Стальная вертикальная опора в виде цилиндрической колонны высотой 2 м должна выдерживать вес груза массой 100 т, причём сжатие опоры не должно превышать 2 мм. Каков минимально допустимый диаметр колонны? Модуль Юнга для стали примите равным 200 ГПа.
ЧТО МЫ УЗНАЛИ
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
Повышенный уровень
12. Чему равен диаметр стального стержня, если при сжатии силой 25 кН механическое напряжение в нём равно 6 • 107 Па?
13. Стальную проволоку длиной 3,6 м и площадью поперечного сечения 10-6 м2 растягивают, удлиняя её при этом на 2 мм. Чему равен модуль приложенной силы? Модуль Юнга для стали равен 200 ГПа.
14. К медной проволоке подвешен груз массой 5 кг. Чему равны механическое напряжение в проволоке и её относительное удлинение, если площадь её поперечного сечения равна 0,5 мм2, а модуль Юнга для меди равен 120 ГПа?
ГЛАВНОЕ В ЭТОЙ ГЛАВЕ
