§ 37. Проводники и диэлектрики в электрическом поле

1. Проводники в электрическом поле

Лучшие проводники — металлы. Носителями заряда в них являются свободные электроны. Ими становятся внешние электроны атомов, которые настолько слабо связаны с ядрами атомов, что могут свободно перемещаться в пределах всего металлического образца.

Если металлический предмет внести в электрическое поле, в этом предмете благодаря наличию в нём свободных электронов сразу же начнётся перераспределение зарядов.

Рассмотрим, что происходит, когда, например, металлический шар вносят в однородное электрическое поле (рис. 37.1).

Рис. 37.1

°1. В каком направлении будут двигаться свободные электроны в шаре, когда он окажется в электрическом поле, — влево или вправо?

Движение свободных электронов в шаре приводит к перераспределению заряда (рис. 37.2): на левой части поверхности шара возникнет избыток электронов (появится отрицательный заряд), а на правой части поверхности — недостаток электронов (появится положительный заряд).

Рис. 37.2

Расчёты, выходящие за рамки нашего курса, показывают, что вследствие перераспределения зарядов в проводнике заряды появляются на поверхности проводника.

В результате перераспределения зарядов возникает поле, созданное этими зарядами. Порождение «собственного» электрического поля, обусловленного перераспределением зарядов под действием внешнего¹⁾ электрического поля, называют электростатической индукцией.

Перераспределение заряда закончится, когда напряжённость результирующего поля (внешнего поля и поля, созданного зарядами, возникшими на поверхности проводника) станет равной нулю. Это происходит практически мгновенно. Отсюда следует, что

при равновесии зарядов напряжённость электрического поля внутри проводника равна нулю:

Заряды, возникшие в проводнике при перераспределении заряда, изменяют электрическое поле не только внутри проводника, но и вне его (рис. 37.2). При этом линии напряжённости результирующего поля вблизи поверхности проводника становятся перпендикулярными этой поверхности.

¹⁾ Внешним (по отношению к данному предмету) полем называют поле, созданное зарядами, находящимися вне этого предмета.

Электростатическая защита

Поскольку при перераспределении зарядов в проводнике заряды появляются только на поверхности проводника, напряжённость результирующего электрического поля равна нулю при равновесии зарядов не только в сплошном проводнике, но и внутри полого проводника — например, внутри металлической сферы.

Более того, степки проводника даже не должны быть сплошными: они могут быть изготовлены из металлической сетки. Это используют для электростатической защиты. Например, в металлическую сетку заключают чувствительные к электрическому полю приборы.

2. Диэлектрики в электрическом поле

В атомах диэлектриков электроны настолько сильно связаны со своими атомными ядрами, что не могут свободно перемещаться. Такие электроны называют связанными.

Однако молекулы диэлектриков также «чувствуют» внешнее электрическое поле: под действием этого поля они могут поворачиваться, а также изменять свою форму.

Полярные диэлектрики. Так называют диэлектрики, в молекулах которых центры положительных и отрицательных зарядов не совпадают (рис. 37.3, а). Примером полярного диэлектрика является вода.

На рисунке 37.3, б схематически изображено действие электрического поля на молекулу полярного диэлектрика: молекула поворачивается и ориентируется вдоль линий напряжённости поля (рис. 37.3, в).

Неполярные диэлектрики. Так называют диэлектрики, в которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов совпадают (рис. 37.4, а). Неполярными диэлектриками являются, например, многие газы.

Рис. 37.3

Рис. 37.4

Когда молекула неполярного диэлектрика оказывается во внешнем электрическом поле, центры распределения положительных и отрицательных зарядов смещаются под действием внешнего поля в противоположные стороны (рис. 37.4, б). В результате молекула неполярного диэлектрика становится подобной молекуле полярного диэлектрика: она тоже ориентируется вдоль линий напряжённости внешнего поля.

Поляризация диэлектрика

Ориентацию молекул диэлектрика вдоль линий напряжённости внешнего электрического поля называют поляризацией диэлектрика.

В результате поляризации положительный и отрицательный заряды ориентированных по внешнему полю молекул внутри диэлектрика компенсируют друг друга (рамка 1 на схематическом рисунке 37.5), но на поверхности диэлектрика появляются поверхностные заряды (рамки 2 и 3 на рисунке 37.5). Они обусловлены не перемещением свободных зарядов, а поворотом молекул или смещением зарядов внутри молекул, поэтому такие заряды называют связанными.

Рис. 37.5

вследствие поляризации диэлектрика напряжённость электрического поля внутри диэлектрика уменьшается. Величину, которая показывает, во сколько раз уменьшается напряжённость электрического поля внутри однородного диэлектрика по сравнению с внешним полем, называют диэлектрической проницаемостью данного диэлектрика и обозначают ε.

Диэлектрическая проницаемость некоторых твердых тел и жидкостей приведена в справочных данных. Обратите внимание на большое значение диэлектрической проницаемости воды. Диэлектрическая проницаемость воздуха и других газов очень близка к 1, поэтому при решении задач её принимают обычно равной 1.

2. Почему диэлектрическая проницаемость газов намного меньше, чем диэлектрическая проницаемость жидкостей и твёрдых тел?

°3. Маленький шарик с зарядом 20 нКл помещают в большой аквариум с водой. Чему будет равна напряжённость поля на расстоянии 25 см от центра шарика?

Уменьшение напряжённости электрического поля в диэлектрике в ε раз приводит к тому, что во столько же раз уменьшается сила взаимодействия заряженных тел, погружённых в диэлектрик, поскольку взаимодействие заряженных тел осуществляется посредством электрического поля.

°4. Запишите выражение для модуля силы взаимодействия двух точечных зарядов q₁ и q₂, находящихся на расстоянии r друг от друга и погружённых в диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε.

°5. Небольшие шарики с зарядом 30 нКл каждый погружены в некоторую жидкость и находятся на расстоянии 20 см друг от друга. Какая это может быть жидкость, если шарики отталкиваются с силами, равными 7,8 мкН?

*3. Исследование более сложных ситуаций

6. На нитях одинаковой длины l, закреплённых вверху в одной точке, подвешены два шарика массой m каждый. Положительные заряды шариков равны q₁ и q₂ (рис. 37.6). Шарики находятся в равновесии.

• а) Почему нити отклонились от вертикали?
• б) На одинаковый ли угол отклонились обе нити от вертикали?
• в) Сделайте чертёж и изобразите на нём все силы, действующие на каждый шарик.
• г) Запишите соотношение между действующими на один шарик силой тяжести, силой отталкивания со стороны другого шарика и углом α между нитью и вертикалью.
• д) Выразите расстояние r между шариками через l и α.
• е) Запишите соотношение, которое связывает m, l, α, q₁ и q₂.
• ж) Какие задачи можно поставить, используя это соотношение?

Рис. 37.6

Похожая задача

7. Когда шарики (см. предыдущую задачу) погрузили в жидкий диэлектрик плотностью ρ_ж с диэлектрической проницаемостью ε, угол между нитями не изменился. Плотность вещества, из которого изготовлены шарики, равна ρ_ш.

• а) Какие ещё физические явления надо учитывать в этой ситуации по сравнению с прежней ситуацией?
• б) Выразите ε через ρ_ш и ρ_ж.

ЧТО МЫ УЗНАЛИ

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Базовый уровень

8. К состоящему из двух частей A и В незаряженному телу поднесли положительно заряженную палочку, как показано на рисунке 37.7. Части тела развели в стороны и после этого убрали палочку.

• а) Будут ли заряжены части, и если будут, то как, если тело изготовлено из проводника?
• б) Будут ли заряжены части, и если будут, то как, если тело изготовлено из диэлектрика?
• в) Как изменятся ответы, если палочка будет заряжена отрицательно?

Рис. 37.7

9. К незаряженному шарику, висящему на нити, поднесли такой же, но заряженный шарик на изолирующей подставке. Будет ли незаряженный шарик взаимодействовать с заряженным, и если да, то как: притягиваться или отталкиваться? Зависит ли результат от того, изготовлены шарики из проводника или из диэлектрика?

10. Как изменятся силы взаимодействия двух точечных зарядов после того, как их из воздуха перенесут в керосин, не изменяя расстояния между зарядами?

Повышенный уровень

11. Проводящему полому шару с толстыми стенками сообщили положительный заряд. На рисунке 37.8 показано сечение шара. В какой (каких) из областей А, В, С напряжённость электрического поля будет равна нулю? Изменится ли ответ, если шару сообщить отрицательный заряд?

Рис. 37.8

12. Во сколько раз надо изменить расстояние между двумя точечными зарядами после того, как их перенесут из воздуха в воду, чтобы силы их электрического взаимодействия остались прежними?

13. Два точечных заряда, находящихся в керосине, взаимодействуют с такими же по модулю силами, как и тогда, когда эти заряды находились в воздухе на расстоянии 20 см друг от друга. Чему равно расстояние между зарядами в керосине?

14. Чему равна диэлектрическая проницаемость жидкого диэлектрика, если заряд 8 нКл, помещённый в пего, создаст электрическое поле, напряжённость которого на расстоянии 5 см от заряда равна 4,8 кН/Кл?

15. Два точечных заряда взаимодействуют друг с другом в воздухе с силами 4 мН. Заряды помещают в парафин, уменьшив при этом расстояние между ними в 3 раза. С какими по модулю силами станут теперь взаимодействовать заряды?

Высокий уровень

16. Когда два точечных заряда находятся в некотором диэлектрике на расстоянии d друг от друга, они взаимодействуют с такими же силами, как в воздухе, когда они находятся на расстоянии 9d друг от друга. Какой это может быть диэлектрик?

17. Одну и ту же заряженную палочку подносят первый раз к незаряженной стеклянной пластине, а второй раз — к незаряженной металлической. Что будет общего в результатах этих опытов и чем они будут различаться?

18. Два одноимённо заряженных шарика соединены пластмассовой горизонтальной пружиной. Когда шарики находятся в воздухе, длина пружины равна 18 см, а когда шарики вместе с пружиной погружены в керосин, длина пружины равна 16 см. Чему равна длина недеформированной пружины?

19. Проводящий шар радиусом 10 см с зарядом 6 нКл окружён сферической диэлектрической оболочкой радиусом 20 см. Чему равна напряжённость поля в точках А и В (рис. 37.9), если диэлектрическая проницаемость вещества оболочки равна 3? Точки А и В находятся внутри диэлектрика непосредственно вблизи поверхностей диэлектрика.

Рис. 37.9