Глава І
§ 1. 1. Разноимённые полюсы магнитов притягиваются, а одноимённые отталкиваются. 2. Северным полюсом магнитной стрелки (представляющей собой небольшой магнит) называют полюс, указывающий на север. Учтите, что притягиваются разноимённые полюсы магнитов. 4. Проводники с током можно с большой точностью считать электрически нейтральными. 11. в) Учтите, что заряд электрона — отрицательный, а за направление тока выбирают направление движения положительных носителей заряда. 16. Сравните рисунок 1.15 с рисунком 1.10. 18. Учтите, что за направление вектора магнитной индукции В принимают направление, на которое указывает северный полюс свободно вращающейся магнитной стрелки. 22. Воспользуйтесь правилом буравчика для прямолинейного проводника с током и для катушки с током.
§ 2. 5. На рисунке а надо добавить обозначение силы Ампера; на рисунке б — направление вектора магнитной индукции; на рисунке в — направление тока. 6. Воспользуйтесь правилом буравчика для витка или катушки с током. 7. в) Воспользуйтесь правилом левой руки. 9. Если направление тока в рамке не изменяется, то рамка будет находиться в магнитном поле в положении устойчивого равновесия. 10. Воспользуйтесь законом Ампера. 14. Воспользуйтесь законом Ампера. 16. Воспользуйтесь правилом левой руки и учтите, что сила тока во всех сторонах рамки одинакова, а длины сторон различны.
§ 3. 3. Воспользуйтесь вторым законом Ньютона, выражением для центростремительного ускорения и выражением для силы Лоренца. 4. Выразите период обращения через длину окружности, по которой движется частица, и скорость частицы. 8. В данном случае сила Лоренца равна нулю. Определите, при каком угле между скоростью частицы и вектором магнитной индукции это справедливо. 9. Воспользуйтесь правилом левой руки. 11. Воспользуйтесь вторым законом Ньютона, выражением для центростремительного ускорения и выражением для силы Лоренца.
Глава ІІ
§ 4. 4. При перемещении движка реостата изменяется сила тока в катушке 1. В результате изменяется созданное этим током магнитное поле, которое пронизывает также катушку 2. 6. б) Магнитный поток через плоский контур равен нулю, когда плоскость контура параллельна вектору магнитной индукции. 9. Воспользуйтесь тем, что виток с током взаимодействует с магнитом. 11. Воспользуйтесь тем, что кольцо с током подобно магниту, и тем, что отталкиваются одноимённые полюсы магнитов. 14. в) Воспользуйтесь правилом Ленца. г) Воспользуйтесь правилом буравчика для витка с током. е) Воспользуйтесь правилом левой руки. 15. Воспользуйтесь правилом Ленца. 17. Воспользуйтесь выражением для магнитного потока. 18. Воспользуйтесь выражением для магнитного потока. 19. Индукционный ток в рамке возникнет при изменении магнитного потока, пронизывающего рамку. 20. Индукционный ток в рамке возникнет при изменении магнитного потока, пронизывающего рамку.
§ 5. 1. а) Воспользуйтесь правилом левой руки и учтите, что свободные электроны движутся вместе со стержнем и имеют отрицательный заряд. б) Учтите, что за направление тока выбрано направление движения положительно заряженных частиц. 2. б) Сила Лоренца действует только на движущиеся заряженные частицы, средняя скорость хаотического движения заряженных частиц в неподвижном кольце равна нулю. г) Воспользуйтесь тем, что вектор магнитной индукции поля магнита направлен влево, и тем, что внешний магнитный поток увеличивается. Воспользуйтесь также правилом Ленца. д) Воспользуйтесь правилом буравчика для витка с током. е) Направление линий напряжённости вихревого электрического поля совпадает с направлением созданного им индукционного тока. 6. б) Воспользуйтесь правилом левой руки и учтите, что электроны имеют отрицательный заряд. 7. Направление линий напряжённости вихревого электрического поля совпадает с направлением созданного им индукционного тока. 8. Воспользуйтесь законом электромагнитной индукции и законом Ома для полной цепи. 9. а) ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока. б) Индукционный ток в замкнутом контуре возникает при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур. г) Воспользуйтесь законом Ома для полной цени. 10. Учтите, что витки в катушке соединены последовательно.
§ 6. 3. а) Учтите, что ток через диод может течь только в одном направлении (это направление указывает на схеме стрелка в обозначении диода). б) Вследствие явления электромагнитной индукции направление тока в катушке некоторое время после размыкания ключа останется прежним. 9. Вспомните, при каком подключении диода через него будет идти ток. Учтите, что в катушке после замыкания ключа возникает ЭДС самоиндукции. 16. Воспользуйтесь выражением для энергии магнитного поля тока в катушке.
Глава III
§ 8. 8. Из закона сохранения энергии следует, что максимальная потенциальная энергия пружины равна максимальной кинетической энергии бруска. 9. Воспользуйтесь законом сохранения энергии.
§ 9. 8. Согласно закону электромагнитной индукции еі = -Ф'. Обратите внимание, что в выражении для ЭДС индукции в рамке два знака минус взаимно уничтожают друг друга: один знак минус — из закона электромагнитной индукции, а другой — из соотношения cos'x = -sinx. Из этой формулы следует, что циклическая частота ЭДС индукции в рамке равна угловой скорости вращения рамки. Недаром эти две величины обозначаются одной и той же буквой! 9. Воспользуйтесь законом Ома для полной цепи. Поскольку по условию в начальный момент магнитный поток через рамку максимален, зависимость магнитного потока через рамку от времени выражается по закону косинуса (так как cosωt = 1 при t = 0). 15. Воспользуйтесь формулой Томсона. 16. Воспользуйтесь формулой Томсона. 17. Воспользуйтесь формулой Томсона. 18. Воспользуйтесь формулой Томсона и тем, что ω = 2πv. 19. Воспользуйтесь законом сохранения энергии. 20. Зависимость от времени ЭДС индукции в рамке выражается формулой ei = Emaxcosωt. 21. Зависимость от времени ЭДС индукции в рамке выражается формулой еi = BSωsinωt.
Глава IV
§ 10. 9. Учтите, что увеличение громкости на 10 дБ соответствует увеличению интенсивности звука в 10 раз. 10. За промежуток времени, равный периоду волны, через данную точку пространства проходит один гребень волны. 15. Расстояние от охотника до скалы звук от выстрела проходит дважды.
§ 11. 5. Учтите, что зачерненная сторона поглощает падающий свет, а зеркальная — отражает. Воспользуйтесь механической аналогией. 11. Воспользуйтесь формулой, связывающей длину волны с частотой колебаний источника волн. Учтите, что электромагнитная волна распространяется со скоростью, равной скорости света в вакууме.
Глава V
§ 13. 10. Докажите, что после преломления в линзе лучи, исходящие из такой точки, будут параллельными. 15. Рассмотрите ход луча, проходящего через оптический центр линзы, и воспользуйтесь подобием треугольников. 17. а) Действительное изображение даёт только собирающая линза. б) Воспользуйтесь формулой тонкой линзы. 18. а) Используя формулу тонкой линзы, определите знак F. Если окажется, что F > 0, это будет означать, что линза собирающая, а если окажется, что F < 0, это будет означать, что линза рассеивающая. б) Учтите, что по условию изображение мнимое, поэтому при использовании формулы тонкой линзы расстояние от линзы до изображения следует считать отрицательным. в) Расстояние от линзы до предмета станет равным 50 см. Воспользуйтесь уже найденным значением фокусного расстояния линзы. г) Изображение предмета будет в натуральную величину, когда он находится на двойном фокусном расстоянии от линзы. 22. На экране может быть получено только действительное изображение. Воспользуйтесь формулой тонкой линзы. 24. Воспользуйтесь формулой тонкой линзы с учетом знаков для f и F. 25. а) Изображение на экране является действительным. б) Оптическая сила линзы — величина, обратная её фокусному расстоянию, выраженному в метрах. в) Воспользуйтесь формулой тонкой линзы. г) Воспользуйтесь выражением для увеличения линзы. 26. Воспользуйтесь формулой тонкой линзы с учётом знаков f и F и выражением для оптической силы линзы. 27. Воспользуйтесь двумя «замечательными лучами».
§ 14. 1. Воспользуйтесь формулой тонкой линзы и учтите, что расстояние от линзы до изображения в данном случае остаётся неизменным, — это расстояние от хрусталика до сетчатки. 2. а) Воспользуйтесь формулой тонкой линзы, считая расстояние до предмета бесконечно большим. б) Воспользуйтесь формулой тонкой линзы, приняв расстояние до предмета равным расстоянию наилучшего зрения. 9. Рассмотрите ход луча, идущего через оптический центр объектива, и воспользуйтесь подобием треугольников. 10. Рассмотрите ход луча, идущего через оптический центр глаза, и воспользуйтесь подобием треугольников.
Глава VI
§ 15. 3. Воспользуйтесь тем, что угол при вершине С равнобедренного треугольника ACD очень мал, а также тем, что сумма углов треугольника равна 180°. 4. Воспользуйтесь тем, что треугольник ADB можно считать прямоугольным с прямым углом в вершине D. 6. Найдите сначала синусы искомых углов, используя условие интерференционных максимумов, а по значениям синусов найдите сами углы. 7. Учтите, что угол φk не может превышать 90°. 9. Воспользуйтесь условием интерференционных максимумов. 10. Воспользуйтесь условием интерференционных максимумов и минимумов. 11. Воспользуйтесь условием интерференционных минимумов.
§ 16. 1. Воспользуйтесь рисунком 16.5 и тем, что расстояние до экрана намного больше расстояния между щелями. 3. б) Воспользуйтесь тем, что расстояние до экрана равно фокусному расстоянию линзы. Поэтому отношение искомого расстояния к фокусному расстоянию линзы равно тангенсу угла, под которым наблюдается первый интерференционный максимум. 4. Воспользуйтесь формулой dsinφk = kλ и тем, что значение синуса не может превосходить 1.
Глава VIII
§ 19. 11. Атом излучает фотон при переходе на более низкую стационарную орбиту.
Глава IX
§ 20. 4. Учтите, что направление действующей на движущиеся заряженные частицы силы Лоренца зависит от знака заряда частицы. 10. Фотон не имеет ни заряда, ни массы. 23. Воспользуйтесь законом радиоактивного распада.
§ 21. 2. Учтите, что в справочных данных указана масса нейтрального атома, являющаяся суммой массы ядра и массы всех электронов. 11. Запишите в тетради уравнение ядерной реакции и учтите, что ядро урана захватило один нейтрон.
Глава X
§ 24. 1. Учтите, что радиус орбиты Венеры меньше радиуса орбиты Земли. 10. Учтите, что Луна обращена к Земле всё время одной стороной.