1. Постулаты специальной теории относительности
В конце 19-го века американские физики А. Майкельсон и Э. Морли обнаружили на опыте удивительный факт. Измерив скорость света в направлении движения Земли по её орбите и в перпендикулярном направлении, они обнаружили, что эти скорости равны. Этот результат противоречил представлению об эфире как среде, в которой распространяется свет: если бы эфир существовал, то на распространении света в различных направлениях должно было бы сказываться движение Земли относительно эфира.
Другие опыты также показывали, что свет в вакууме распространяется всегда с одной и той же скоростью (близкой к 300 000 км/с). Напомним, что скорость света в вакууме обозначают с.
Установленная на опыте независимость скорости света от системы отсчёта и скорости источника света явным образом противоречила правилу сложения скоростей, справедливому для классической физики (так называют физику, основанную на законах Ньютона). Опыт указывал на то, что существует абсолютная скорость — скорость света , одна и та же во всех системах отсчёта.
Теорию, которая объяснила этот удивительный факт и во многом определила развитие физики в 20-м веке, предложил в 1905 году мало кому тогда известный 26-летний служащий швейцарского патентного бюро Альберт Эйнштейн1), а предложенная им теория получила название специальной теории относительности.
А. Эйнштейн (1879-1955)
1) А. Эйнштейн жил и работал в Швейцарии, Германии и США.
Слово специальная1) используется для названия этой теории потому, что примерно через 10 лет Эйнштейн предложил кардинальное обобщение этой теории, которую назвали общей теорией относительности и которая является современной теорией тяготения. Однако мы в нашем курсе сможем кратко рассмотреть только элементы специальной теории относительности.
Эйнштейн положил в основу специальной теории относительности следующие положения.
Постулаты специальной теории относительности
Первый постулат называют принципом относительности Эйнштейна, чтобы отличить его от принципа относительности Галилея.
1. Чем отличается принцип относительности Эйнштейна от принципа относительности Галилея?
Из второго постулата специальной теории относительности следует, что свет, испущенный любым источником света, движущимся с любой скоростью в любой инерциальной системе отсчёта, всегда движется в вакууме со скоростью с.
Постулат о постоянстве скорости света в вакууме трудно принять, исходя из привычных представлений о сложении скоростей, поэтому теория относительности с трудом «пробивала себе дорогу» даже среди учёных. Сегодня же она является общепринятой, так как она подтверждена огромным числом опытов, и эта теория (а также квантовая теория, которая появилась почти одновременно с теорией относительности) лежит в основе почти всей современной физики.
При изучении теории относительности и квантовой теории мы увидим, что повое не всегда можно понять исходя из аналогии с уже известным, потому что повое может не иметь аналогов в пашем предыдущем знании.
1) Название «специальная» является буквальным переводом английского слова «special» и может ввести в заблуждение. Более точный перевод этого слова в данном случае был бы не «специальная», а «частная» — как противопоставление общей теории относительности. Но мы сохраняем здесь уже устоявшуюся терминологию, ограничившись данным примечанием.
В таком случае, как говорил один известный физик1) и педагог, «понять — это означает привыкнуть и научиться пользоваться». Со временем интуиция человека, изучающего новые разделы физики, развивается, благодаря чему новые закономерности становятся для него естественными.
2. Космический корабль А удаляется от космического корабля В. С корабля А посылают световой сигнал, который отражается от зеркала, установленного на корабле В, и возвращается к наблюдателю на корабле А.
Замедление времени в движущейся системе отсчёта
Из постоянства скорости света вытекает важное следствие: его называют «замедлением времени в движущейся системе отсчёта».
Обозначим t0 промежуток времени между двумя событиями, измеренный наблюдателем, находящимся в системе отсчёта, движущейся со скоростью v относительно нас, причём эти два события произошли в системе отсчёта наблюдателя в одной точке.
Тогда, как показывают расчёты, промежуток времени t между этими же событиями в нашей системе отсчёта связан с промежутком времени t0 и скоростью v соотношением2)
Из этой формулы следует, что t > t0, то есть по «нашим» часам между событиями пройдёт больший промежуток времени, чем по часам наблюдателя.
Эффект замедления времени в движущейся системе отсчёта может показаться внутренне противоречивым: ведь каждый наблюдатель считает свою систему отсчёта покоящейся, а все остальные — движущимися. И тогда получается, что в произвольно взятой системе отсчёта часы идут быстрее, чем во всех системах отсчёта, движущихся относительно данной. Однако наблюдатели в этих системах отсчёта тоже будут уверены, что именно их часы самые «быстрые»!
1) Американский физик Р. Фейнман, автор знаменитого «Фейнмановского курса лекций по физике», первые тома которого доступны пониманию школьников старших классов.
2) Вывод этой формулы выходит за рамки нашего курса.
На самом деле противоречия здесь нет, потому что промежуток времени между двумя событиями наименьший в той системе отсчёта, в которой эти два события произошли в одной точке пространства. Промежуток времени, разделяющий эти же события в любой другой системе отсчёта, где они произошли не в одной точке, будет больше.
Из приведённой формулы следует, что эффект замедления времени может проявиться только при движении со скоростью, сравнимой со скоростью света. Поэтому возникает вопрос: как его можно проверить на опыте? Ведь все окружающие нас предметы движутся со скоростями, во много раз меньшими скорости света.
Учёные установили, что со скоростями, сравнимыми со скоростью света, движутся частицы, которые называют элементарными. Например, скорость элементарных частиц в космических лучах и современных ускорителях очень близка к скорости света.
И эффект замедления времени для этих частиц полностью подтвердился! Многие элементарные частицы нестабильны, то есть распадаются на другие частицы через очень малый промежуток времени. Опыты показали, что чем больше скорость нестабильной частицы относительно Земли, тем дольше «живёт» частица в системе отсчёта, связанной с Землёй. Причём измеренное на опыте увеличение «продолжительности жизни» нестабильной частицы оказалось в точном соответствии с предсказаниями специальной теории относительности.
2. Энергия тела
Эйнштейн вывел следующую формулу для полной энергии движущегося тела1) массой m:
Энергия покоя
Из приведённой формулы для энергии тела следует, что энергия покоящегося тела выражается формулой
Е0 = mс2.
Отсюда следует, что даже при небольшом уменьшении массы тела может выделиться громадная энергия:
ΔΕ0= Δm • с2.
1) Сюда не входит потенциальная энергия взаимодействия данного тела с другими телами или полями.
Именно это и происходит при ядерных реакциях, которые мы рассмотрим далее. Получить представление о заключённой в телах энергии вам поможет следующая задача.
3. Оцените, на какую высоту можно было бы поднять 10 гружёных железнодорожных составов по 50 вагонов массой 100 т в каждом, совершив работу, равную энергии покоя тела массой 1 г.
Скорость света — предельная скорость. Рассмотрим, как изменяется энергия тела, когда его скорость приближается к скорости света. Из приведённой выше формулы для полной энергии мы видим, что при этом энергия тела неограниченно возрастает, стремясь к бесконечности. Следовательно, никакое тело с отличной от нуля массой не может двигаться со скоростью, равной скорости света: ведь тогда энергия этого тела была бы бесконечно большой. Это означает, что
скорость света является предельной скоростью.
А как же сам свет? Как мы увидим ниже, свет можно представить как поток частиц, масса которых равна нулю. Эти частицы назвали фотонами. Они движутся только со скоростью света, причём относительно любой системы отсчёта.
3. Отменяет ли теория относительности классическую механику?
Подобно тому, как из волновой теории света следуют все законы геометрической оптики в случае, когда длины волн света малы по сравнению с препятствиями, из специальной теории относительности вытекают все уже знакомые формулы классической (ньютоновской) механики в случае, когда скорости тел или частиц во много раз меньше скорости света.
Это означает, что специальная теория относительности не отвергает классическую физику, а развивает её.
Таким образом, волновая теория света и теория относительности иллюстрируют принцип соответствия. Согласно этому принципу, новая научная теория должна не отвергать прежнюю, а включать её в себя как частный случай.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
4. Объясните, почему постулат о постоянстве скорости света противоречит правилу сложения скоростей классической физики.
5. Две ракеты летят навстречу друг другу. С первой ракеты посылают луч света в направлении второй ракеты. Относительно какой ракеты скорость света больше?
6. Представим, что из космического корабля, движущегося относительно Земли со скоростью, равной половине скорости света, испускают свет в направлении движения корабля. Чему равна скорость этого света относительно Земли?
7. Чему равна энергия покоя электрона? Масса электрона 9,1 • 10-31 кг.
8. Насколько уменьшается масса Солнца за 1 с, если оно ежесекундно излучает энергию, равную примерно 3,75 • 1026 Дж?
9. Частица движется в вакууме со скоростью с. Чему равна масса этой частицы?
ГЛАВНОЕ В ЭТОЙ ГЛАВЕ
