1. Зачем нужен масштаб? Ни один географический объект, например реку, мост, посёлок, невозможно изобразить на топографическом плане в натуральную величину. В древности люди рисовали уменьшенные изображения местности, на которых разные участки уменьшались произвольно, в разной степени. Поэтому старинные чертежи местности не дают возможности понять, например, каково расстояние между берегами реки, чему равна длина реки и т. д. Чтобы план был более точным, необходимо все расстояния уменьшать в одинаковое число раз с сохранением всех пропорций, делать изображение в масштабе.
Масштаб показывает, во сколько раз расстояния на плане уменьшены по сравнению с расстояниями на местности.
Длина школьного здания на плане (рис. 7) в 1000 раз меньше, чем в действительности. Это означает, что на данном плане все расстояния уменьшены в 1000 раз.
2. Численный и именованный масштабы. Масштаб подписывают по-разному. В виде числа масштаб изображается, например, так: 1:100 (это означает, что 1 см плана заменяет 100 см на местности). Это численный масштаб. 100 см — это 1 м, поэтому можно просто написать: в 1 см — 1м. Масштаб, записанный в таком виде, — именованный масштаб.
Рис. 7. План школьного двора
ЗАДАНИЯ. 1. Запишите численный и именованный масштабы плана, если местность на нём уменьшена в 200 раз; в 500 раз; в 2000 раз. 2. Во сколько раз уменьшены расстояния на планах с масштабами 1:25, в 1 см — 50 м? На плане с каким масштабом объекты изображены наиболее крупно? 3. Во сколько раз уменьшена местность на планах на форзаце 1 и в атласе? Какому расстоянию на местности соответствуют расстояния в 1 см, 2 см, 10 см на этих планах? 4. Численный масштаб плана — 1:5000. Запишите этот масштаб в виде именованного масштаба. 5*. Определите численный масштаб плана, на котором расстояние от магазина до школы равно 5 см, если на местности это расстояние составляет 100 м.
3. Линейный масштаб. Обычно на планах, кроме численного и именованного масштабов, помещают линейный масштаб. Он представляет собой линию, разделённую на равные отрезки (см. рис. 7). Отрезки справа от 0 показывают, какому расстоянию на местности соответствуют расстояния на плане в 1 см, 2 см и т. д. Отрезок слева от 0 разделён на равные мелкие части. Зная расстояние на местности, которому соответствует большой отрезок, и количество мелких отрезков, можно вычислить, какому расстоянию на местности соответствует каждый мелкий отрезок. Например, длина большого отрезка слева от 0 на рисунке 7 равна 10 м. Этот отрезок разделён на 5 мелких частей, значит, длина одной такой части составляет 10 м : 5 = 2 м.
Линейный масштаб позволяет измерять расстояния на плане при помощи циркуля-измерителя.
При помощи линейного масштаба можно определять длину кривых линий, например реки, дороги. Для этого надо отметить на полоске бумаги небольшое расстояние или установить небольшой раствор между иглами циркуля-измерителя и перемещать бумагу с отметкой или циркуль вдоль измеряемой линии, считая число перестановок. Определив при помощи линейного масштаба длину одного «шага» в метрах и умножив её на число перестановок, мы получим длину кривой линии.
4. Выбор масштаба. Масштаб выбирают в зависимости от величины территории, которую надо показать на плане. Например, надо изобразить участок размером 6x6 км. Масштаб в 1 см — 10 м не годится, потому что это расстояние изображается линией в 600 см, т. е. в 6 м. Удобнее взять масштаб: в 1 см — 300 м. При таком масштабе расстояние в 6 км будет соответствовать линии в 20 см.
ПРАКТИКУМ НА МЕСТНОСТИ (выполняется по группам)
Цель: изобразить здание школы в масштабе.
Оборудование: планшет (лист фанеры или картона с приколотым на него листом бумаги формата А4), карандаш, линейка, рулетка.
Ход работы
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
1. Для чего нужен масштаб? Что он показывает? 2. Какие виды масштабов существуют? Приведите пример численного масштаба. Переведите его в именованный масштаб. 3. Масштаб плана 1:3000. Какому расстоянию на местности соответствует участок плана длиной: а) 10 см; б) 5 см; в) 2 см? 4*. Изобразите в виде линии расстояние 100 м в масштабах: а) в 1 см — 10 м; б) в 1 см — 200 м; в) 1:2500. 5*. Во сколько раз расстояние на местности больше, чем на плане, если местность изображена в масштабах: а) 1:25 000; б) в 1 см — 5 м? Какой из этих масштабов крупнее? 6. По плану на форзаце 1 определите: а) расстояние от отдельно стоящего дерева до сарая; б) расстояние от пруда до начала оврага; в) длину ручья, впадающего в реку Нару.